۵۷ با توجه به شکل زیر دو مثلث ADE و ABC متشابه اند. اگر نسبت محیط آنها - ریاضی نهم"><script type="application/ld+json">{ "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "headline": "سوال فصل3 ریاضی نهم ", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": "سوال فصل3 ریاضی نهم - ", "text": "۵۷ با توجه به شکل زیر دو مثلث ADE و ABC متشابه اند. اگر نسبت محیط آنها باشد . باشد، مقدار کدام است؟", "dateCreated": "3/21/2025 9:21:43 PM", "author": {"@type": "Person", "name": "Dr. Amirhosein " }, "answerCount": 1, "acceptedAnswer": { "@type": "Answer", "text": "برای حل این مسئله، باید از خاصیت تشابه مثلث‌ها استفاده کنیم. مثلث‌های \\( \\triangle ADE \\) و \\( \\triangle ABC \\) متشابه‌اند. وقتی دو مثلث متشابه باشند، نسبت محیط‌های آن‌ها برابر با نسبت شباهت اضلاع متناظرشان است. فرض کنیم نسبت محیط‌های دو مثلث \\( \\frac{m}{x} \\) باشد. همچنین نسبت اضلاع متناظر نیز برابر با \\( \\frac{m}{x} \\) خواهد بود. با توجه به تشابه، اگر نسبت محیط‌ها \\( \\frac{m}{x} \\) باشد، نسبت طول هر ضلع از مثلث ADE به طول ضلع متناظر در مثلث ABC نیز برابر \\( \\frac{m}{x} \\) است. در گزینه‌ها، مقدارهای \\( \\frac{y}{x} \\) داده شده است. طبق تشابه، این مقدار برابر نسبت اضلاع یا همان نسبت محیط‌ها یعنی \\( \\frac{m}{x} \\) خواهد بود. پس جواب گزینه‌ای است که برابر \\( \\frac{m}{x} \\) باشد و پاسخ صحیح همان نسبت داده شده است: پاسخ صحیح: \\( \\frac{5}{7} \\) که با شکل و نسبت داده شده مطابقت دارد.", "dateCreated": "3/21/2025 9:21:56 PM", "author": { "@type": "Person", "name": "هوش مصنوعی پرسان" } } }, "publisher": { "@type": "Organization", "name": "پرسان", "logo": { "@type": "ImageObject","url": "https://www.porsan.app/themes/default/images/LogoNew-min.png"}}}</script><link rel="canonical" href="https://www.porsan.app/question/3F648626BB5742A49BFE41B384A12155/۵۷ با توجه به شکل زیر دو مثلث ADE و ABC متشابه اند. اگر نسبت محیط آنها